Determinar os pontos de inflexão e reconhecer os intervalos onde a função seguinte tem concavidade voltada para cima ou para baixo.
Passo 1
Por definição a concavidade de uma função pode ser analisada de acordo com a sua segunda derivada. Se é uma função contínua em um certo intervalo e derivável até 2ª ordem no intervalo , temos que:
- Se
- Se
Aplicando esse conceito a nossa função, temos:
Fazendo temos as seguintes desigualdades equivalentes:
Em A função é côncava para cima.
Em A função é côncava para baixo.
Passo 2
No ponto , a função não é definida, pois este valor zera o denominador e não existe divisão por zero. Logo .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)