Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.7 - Ex. 39
- Aplique o Método de Newton à função com valor inicial e determine se os valores aparentam convergir.
- Explique o que está acontecendo.
Passo 1
Fala aí!! Tudo joia? Vamos partir pro Método já...
- Para usar o método de Newton, a gente faz:
Bora derivar a função então:
Aí a gente joga na fórmula com
Passo 2
Aí a gente tem:
Daqui já dá pra a gente ver que os valores não estão convergindo a um ponto, eles estão divergindo um do outro.
Passo 3
b) Bom, a gente já viu que os valores divergem, ficam oscilando, ora positivo, ora negativo. Isso acontece porque a função não tem raiz. Não podemos ter uma solução para , sendo assim, o método de Newton não tem como aproximar uma raiz😉
Resposta
- Os valores não convergem.
- Os valores estão oscilando, pois a função não tem raiz.
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