Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de em , se:

Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Mas primeiro, vamos retornar ao conceito inicial de derivada.

Por definição derivada é a inclinação da reta tangente à curva no ponto que é definida como a reta que passa em e tem inclinação , se:

E se forçarmos um poquinho a memória, esse limite é a definição da derivada Então, falar que queremos a inclinação da reta, é a mesma coisa que dizer que queremos a derivada da função em .

Agora, vamos falar da cereja no bolo. O exercício pede a equação da reta, certo? Existe uma fórmula para isso, e pode ser dada por:

Agora, lembrando que o exercício nos fornece a funçãoe , então, por consequência nós temos a coordenada de pontos .

Além disso, como nós já temos a função, podemos fazer a derivação e encontrar (que é a inclinação da reta). Bora calcular ?