Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.4 - Ex. 10
A aproximação
do comprimento de arco não está dada como uma soma de Riemann.
Passo 1
E aí, tudo joia?
Você lembra de como é o formato de uma soma de Riemann? É assim ó:
Então, a aproximação que foi dada não está como uma fórmula de Riemann. Pra estar como uma fórmula de Riemann, teríamos que usar o Teorema do valor médio, e fazer...
Passo 2
E aí reescreveríamos como:
Aí seria uma soma de Riemann.
Portanto a afirmação é verdadeira. Da forma em que está, não é uma soma de Riemann. 😉
Resposta
Verdadeira.
Exercícios de Livros Relacionados
Escreva, em coordenadas polares, a equação da elipse x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 , tomando como pólo a origem e como eixo polar o semi-eixo Ox.
Calcule a área de interseção da região limitada pelas curvas: ρ = 1 ρ = 2 - 2 c o s ( θ )
Calcule a área da região dada (coordenadas polares): ρ ² = cos θ( p ≥ 0 ) ²
Calcule a área limitada pela curva (coordenadas polares) : ρ = 2 - c o s ( θ )
Escreva, em coordenadas polares, a equação da elipse x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 , tomando como pólo o foco F=( c , 0 ) ,c0 , e como eixo polar a semi-reta F A onde A = ( a , 0 ) ,a0 . Faça e = c a e ρ = a