Calcule o comprimento do gráfico da função dada.
e),
Passo 1
Para o calcular o comprimento do gráfico precisamos aplicar a seguinte formula:
Sendo , também pode ser escrito como , assim vamos calcular sua derivada!
Passo 2
Aplicando a formula do comprimento:
Lembrando que
Passo 3
Deste modo, podemos calcular diretamente o comprimento do gráfico :
Lembrando que :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Desenhe a curva dada (coordenadas polares).ρ = cos(3θ)
Desenhe a curva dada (coordenadas polares).ρ = 2 - cos(θ)
Ache o comprimento do arco da curva 6 * y^2 = x * (x - 2)^2 no primeiro quadrante, do ponto (2,0) ao ponto (8,4 * raiz(3))
Ache as coordenadas do centro de massa de quatro partículas com igual massa localizadas nos pontos (3,0), (2,2), (2,4) e (-1,2) .
28- Uso de segmentos tangentes para deduzir a fórmula de comprimento das curvas Suponha que f seja lisa em [ a , b ] e divida o intervalo [ a , b ] da maneira usual. Em cada subintervalo x k - 1 , x k