1. Calcule o comprimento do gráfico da curva dada.a) ,
Passo 1
Para calcular o comprimento do gráfico, tudo que precisamos é encontrar os parâmetros da seguinte equação.
Do próprio enunciado, temos que , .
Calculando a derivada de
Substituindo na integral,
Agora bora calcular!
Passo 2
Para resolver essa integral vamos fazer uma substituição simples!
Vamos fazer,
Substituindo na integral,
Voltando para variável e calculando os limites de integração,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ache o comprimento do arco da curva 3y = (x^2 - 2)^(3/2) do ponto x = 3 ao ponto x = 6 .
Um sólido é formado pela rotação em torno do eixo y , da região limitada, da região limitada pela curva y = x 3 , pelo eixo x e pela reta x = c , onde c0 . Para que valores de c o volume do sólido é d
Ache o comprimento do arco da curva 9 * x^(2/3) + 4 * y^(2/3) = 36 no segundo quadrante do ponto onde x = -1
Desenhe a curva dada (coordenadas polares).rho = e^(- theta) , theta = 0
Desenhe a curva dada (coordenadas polares).θ = π / 4