Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 13.5 - Ex. 1a
1. Calcule o comprimento do gráfico da curva dada.a) ,
Passo 1
Para calcular o comprimento do gráfico, tudo que precisamos é encontrar os parâmetros da seguinte equação.
Do próprio enunciado, temos que , .
Calculando a derivada de
Substituindo na integral,
Agora bora calcular!
Passo 2
Para resolver essa integral vamos fazer uma substituição simples!
Vamos fazer,
Substituindo na integral,
Voltando para variável e calculando os limites de integração,
Resposta
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Ache o comprimento do arco da curva 9 x 2 3 + 4 y 2 3 = 36 no segundo quadrante do ponto onde x = - 1
Desenhe a curva dada (coordenadas polares). ρ = e - θ ,θ ≥ 0
Desenhe a curva dada (coordenadas polares). θ = π 4
Desenhe a curva dada (coordenadas polares). ρ = cos 4 θ
Desenhe a curva dada (coordenadas polares). ρ 2 = 1 1 + sen 2 θ