2) Encontre a linearização L(x) da função em a .

f(x) = ln(x), a = 1

Passo 1

Para obter a linearização L ( x ) uma função f (x) , devemos utilizar a aproximação da função em a :

L (x) = f (a) + f ' ( a ) ( x - a )

Passo 2

Para isso vamos derivar f ( x ) :

f ' (x) = (1)/(x)

Passo 3

Então, L ( x ) em a é:

L (x) = ln a + (1)/(a) (x - a)

L (x) = 0 + (1)/(1) (x - 1)

L (x) = x - 1

Resposta

L (x) = x - 1

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