5) Encontre a aproximação linear da função em e use-a para aproximar os números e . Ilustre fazendo os gráficas de e da reta tangente.
Passo 1
Fala aí! como vai? 😉
Nesse problema temos que encontrar a aproximação linear da função em e usar para aproximar os números e . Além disso temos que ilustrar fazendo os gráficas de e da reta tangente.
Parece complicado? 🤔
Para obter a linearização uma função , devemos utilizar a aproximação da função em :
Veja só! 😊
Passo 2
Para isso vamos derivar :
Então, em é:
Tranquilo até aqui? 👀
Passo 3
Agora, para , temos:
:
Já para , temos
:
Bacana, não é? 😉
Passo 4
Para ilustrar, temos o gráfico:
E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😬