Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas.
Passo 1
Fala aí galera, bora pra mais um problema de cálculo! Temos que achar uma área que seja equivalente a seguinte integral:
Vamos começar analisando o esboço do gráfico:
A nossa integral se refere à parte hachurada do gráfico. Se você reparar a gente tem dois triângulos retângulos, entãotemos que calcular a soma de suas áreas!
Passo 2
A fórmula da área de um triângulo é:
O retângulo mais a esquerda tem uma base que vai de até até do eixo e sua altura pode ser calculada por . Assim:
Agora o triângulo a direita tem uma base que vai do eixo até e :
A área total fica:
Assim:
Prontinhoo!