Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 8.4 - Ex. 8
Num mercado puramente competitivo, o preço de um bem é naturalmente direcionado ao valor em que a quantidade demandada pelos consumidores corresponde à quantidade produzida pelos produtores, e diz-se que o mercado está em equilíbrio. Esses valores são as coordenadas do ponto de interseção do suprimento e curvas de demanda.
- Dada a curva de demanda e a curva de suprimentos para um bem, em que quantidade e preço o mercado para o bem em equilíbrio?
- Encontre o excedente do consumidor e o excedente do produtor quando o mercado está em equilíbrio. Ilustrar esboçando as curvas de oferta e demanda e identificando as excedentes como áreas.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Vamos considerar a seguinte curva de demanda e oferta:
E:
Lembre-se que a quantidade demandada deve ser correspondente a quantidade produzida, para o mercado estar em equilíbrio.
Portanto o número de quantidade e preço do bem deve ser .
Passo 2
Item b:
Objetivo desse item é encontrar o excedente do consumidor e do produtor para que o mercado esteja em equilíbrio. Como o número de mercadorias vendidas em equilíbrio é , o preço ao consumidor correspondente é:
Então o excedente do consumidor é:
Portanto:
O excedente do consumidor é .
Passo 3
Como o número de mercadorias produzidas em equilibrio é , o preço correspondente ao produtor é:
Então, o excedente do produtor será:
Portanto:
O excedente do produtor é .