Aqui está a região de integração da integralReescreva a integral como uma integral iterada equivalente na ordem:a. dydzdx d. dxdzd y b. dy/dx/dz e. d z d x d y c. d x d y d z

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Você deve saber que a integral tripla, que fornece o volume da região demarcada, pode ser expressa de diferentes maneiras, variando a ordem sequencial e os limites de integração. Dessa forma temos as seguintes equações:

Passo 2

(a) Para começar vamos analisar com d y d z d x :

∫ 0 1   ∫ 0 1   ∫ - 1 z   d y d z d x

Passo 3

(b) Vejamos agora com d y d x d z .

∫ 0 1   ∫ 0 1   ∫ - 1 - z   d y d x d z

Passo 4

(c) Se fizermos com dxdydz teremos:

∫ 0 1   ∫ - 1 - z   ∫ 0 1   d x d y d z

Passo 5

(d) E com d x d z d y :

∫ - 1 0   ∫ 0 y 2   ∫ 0 1   d x d z d y

Passo 6

(e) Para finalizarmos, vejamos com dzdxdy:

∫ - 1 0   ∫ 0 1   ∫ 0 y 2   d z d x d y

Resposta

Resposta nos passos.

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