Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.5 - Ex. 9
Calcule as integrais nos Exercícios 7-20.
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
As técnicas a serem usadas não serão provadas, de forma que você entenda a resolução, camarada. (Mas sinta-se convidado a prova-las, verá que aprenderá muito)
Dito isso, temos:
Passo 2
Temos das técnicas de integração que
Sabemos que e é o próprio x, assim:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Utilize a transformacao e o paralelogramo R no Exercicio 4 para calcular a integral ∬ R 2 x - 4 d x d y
Utilize a transformacao no Exercicio 3 para calcular a integral ∫ R ∫ 3 x 2 + 14 x y + 8 y 2 d x d y para a regiao R no primeiro quadrante delimitada pelas retas y = – (3/2)x + 1, y = – (3/2)x + 3, y
Calcule a integral ∫ 0 4 ∫ x = y 2 x = y 2 + 1 2 x - y 2 d x d y do Exemplo 1 diretamente pela integracao com relacao a x e y para confirmar que seu valor e 2.
Seja R a regiao no primeiro quadrante do plano xy delimitada pelas hiperboles xy = 1, xy = 9 e as retas y = x, y = 4x. Utilize a transformacao x = u/v , y = uv com u0 e v0 para reescrever ∬ R y x + x
a) Resolva o sistema u = x – y, y = 2x + y para x e y em termos de u e y. Em seguida, encontre o valor do jacobiano ∂(x, y)/∂(u, y).b) Encontre a imagem pela transformacao u = x – y, y = 2x + y da reg