Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.10 - Ex. 2
2- Área da superfície Suponha que o raio r e a área da superfície de uma esfera sejam funções deriváveis de . Escreva uma equação que relacione a .
Passo 1
Para fazer a derivada da área da superfície basta derivar S em relação a .
Como é uma constante e multiplicam uma variável ela sai da derivada, e como não é uma função de , precisamos fazer a regra da cadeia.
Passo 2
Passo 3
Fazendo a conta:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Esvaziamento de um reservatório cônico Agua escoa de um reservatório de concreto cônico (vértice para baixo), com raio da base de 45 m e altura de 6 m, a uma taxa de 50 m3/min. a. Qual a velocidade (
Crescimento de um monte de areia Areia cai de uma esteira transportadora a uma taxa de 10 m3/min no topo de um monte cônico. A altura do monte sempre tem três oitavos do diâmetro da base. Qual a taxa
Drenagem de um reservatório hemisférico Agua escoa a uma taxa de 6 m 3 /min de um reservatório hemisférico com raio de 13 m, mostrado aqui em perfil. Responda às questões a seguir, sendo o volume de á
Aquecimento de um prato: Quando um prato circular de metal é aquecido em um forno, seu raio aumenta a uma taxa de 0,01c m / m i n . A que taxa a área do prato aumenta quando seu raio for de 50c m ?
Mudança nas dimensões de uma caixa retangular Suponha que as taxas de variação nos comprimentos dos lados x, y e z de uma caixa retangular sejam as seguintes: d x / d t = 1 m/s, d y / d t = - 2 m/s d