(a) Dê um argumento informal razoável, baseado em áreas, que explique por que as integrais
e
divergem.
(b) Mostre que
diverge.
Passo 1
Bom, para o item (a), podemos dizer que essas integrais tendem a ocupar uma área mais extensa por serem periódicas. Teoricamente sabemos que elas dão uma “volta” pelo ciclo trigonométrico e esse movimento é infinito, não há nada que o impeça. Por isso, elas divergem .
Passo 2
Para o item (b), vamos calcular a integral usando uma substituição de :
Substituindo o valor de e calculando os limites temos:
Prontinho!!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)