Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.2 - Ex. 5
- Seja F(x) =
- Verifique que F'(x) = f(x) em todo x em que f for contínua.
- F é derivável em x = 1? Em caso afirmativo, calcule F'(1) e compare com f(1).
Passo 1
Em integrais temos essa propriedade,
Passo 2
Aplicando em nossa questão:
Passo 3
Resolvendo...
a)
b)
F'(1) = 1
f(1) = 2
F'(1) ≠ f(1)
Resposta
- Sim, F'(1) ≠ f(1).
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