- Esboce o gráfico da função F dada por
f) onde
Passo 1
Para esboçarmos o gráfico, precisamos integrar e ver qual o jeitão da função . Como estamos integrando vamos dar uma olhada nela:
Reescrevendo, temos:
Como é limitada e descontínua apenas nos pontos e . Então ela é integrável. Para integrar, vamos fazer o seguinte:
Se :
Se :
Se :
Passo 2
O primeiro caso é o seguinte:
Para :
Então,
Logo,
Agora vamos ver o segundo caso:
Integrando:
Fazendo as contas:
Passo 3
Por último, temos:
Logo,
Integrando:
Portanto,
Juntando tudo, temos:
Esboçando o gráfico, temos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)