Arremessando uma bola de beisebol Uma bola de beisebol é lançada da arquibancada, 32 pés acima do campo, em um ângulo de 30º a partir da horizontal. Quando e quão longe a bola irá atingir o solo se seu módulo de velocidade inicial for de 32 pés/s?

Passo 1

Fala minha galera querida!! Esse é um exercício de física, contudo, aprendemos nesse capítulo algumas equações para resolver esse tipo de exercício, então bora.

Primeiro devemos escrever todos os dados para identifica-los.

Distância: 32   p é s .

Velocidade inicial: 32   p é s / s .

Ângulo de lançamento ( α ) : 30 ° .

Gravidade: 32   p é s / s 2 .

Passo 2

Vamos utilizar a equação do lançamento obliquo para encontrar uma equação de segundo grau e descobrir o tempo que ela demora para alcançar o chão.

y = y 0 + v 0 sen ⁡ α t - 1 2 g t 2

Sabendo que a bola toca no chão quando y é 0.

0 = 32 + 32 ⋅ sen ⁡ 30 ° t - 32 2 t 2

- 16 t 2 + 16 t + 32 = 0

Resolvendo essa equação de 2° grau, temos que as raízes são t 1 = - 1   s e t 2 = 2   s , como o tempo é positivo, então t é 2 segundos.

Passo 3

Agora vamos jogar na equação do lançamento vertical para descobrir a distância que a bola chegou.

x = v 0 cos ⁡ α t

x = ( 32 cos ⁡ 30 ° ) 2

x = 55,4   p é s

Bora pro próximo!

Resposta

t = 2 s e x = 55,4   p é s .

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