Assinale as equações diferenciais de variáveis separáveis.

dy/dx = (x + y) / (x^2 + 1)

Passo 1

Vamos lá, para ser uma equação diferencial de 1 ª ordem de variáveis separáveis tem que ser da seguinte forma:

d y d x = g x h y

Para gente mostrar que a nossa equação é diferencial é separável temos que conseguir separar a variável x de y , escrevendo como um produto de duas funções.

d y d x = x + y x 2 + 1

Nesse exemplo, como temos um somatório x + y , sobre um denominador com a variável x , não temos como fazer g x h y com x + y x 2 + 1 . Ou seja, não conseguimos separar a função x + y x 2 + 1 em duas funções que sejam uma apenas em função de x e a outra em função de y , assim essa é uma equação diferencial, mas não de variáveis separáveis.

Resposta

Não é uma equação diferencial de variáveis separáveis.

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