Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.7 - Ex. 3
Calcule.
Passo 1
Vamos analisar o denominador, ele é um fator linear com um fator irredutível do grau, vamos manipular um pouco a expressão, vamos completando o quadrado.
A expressão é bem parecida com a que temos, então vamos fazer assim:
Substituindo:
Agora vamos usar a Regra da Substituição:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Fazendo a substituição ficamos com:
Vamos calcular as duas separadamente.
Passo 2
Vamos usar a regra da substituição na primeira integral:
Assim:
Vamos achar as primitivas da função usando essa expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Aplicando:
Passo 3
Com a segunda vamos achar as primitivas da função usando essa expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Aplicando:
Passo 4
Agora é só juntar tudo:
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo:
