42) Dada f x = 10 x 2 Use uma calculadora para tabular valores de f 5 + ∆ x - f ( 5 ) ∆ x quando ∆ xé1 ,0,5 ,0,1 ,0,01 ,0,001 , e∆ xé - 1 ,- 0,5 ,- 0,1 ,- 0,01 ,- 0,001 é é . A que f 5 + ∆ x - f ( 5 ) ∆ x parece tender quando ∆ x aproxima-se de 0?Ache f ' (5) aplicando a fórmula (4).Use uma calculadora para tabular valores de f x - f ( 5 ) x - 5 quando xé6 ,5,5 ,5,1 ,5,01 ,5,001exé4 ,4,5 ,4,9 ,4,99 ,4,9999 é é . A que f x - f ( 5 ) x - 5 parece tender quando ∆ x aproxima-se de 5?Ache f ' (5) aplicando a fórmula (7).

f 5 + ∆ x - f ( 5 ) ∆ x parece tender a - 4 25 quando ∆ x aproxima-se de 0. f ' 5 = - 4 25 f x - f ( 5 ) x - 5 parece tender a - 4 25 quando x aproxima-se de 5. f ' 5 = - 4 25

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.1 - Ex. 42

42) Dada

Use uma calculadora para tabular valores de quando . A que parece tender quando aproxima-se de 0?

Ache (5) aplicando a fórmula (4).

Use uma calculadora para tabular valores de quando . A que parece tender quando aproxima-se de 5?

Ache (5) aplicando a fórmula (7).

Passo 1

Concluímos então que, parece tender a -0,16 quando aproxima-se de 0.

Passo 2

A fórmula (4) solicitada na questão é:

Assumindo que , temos:

Logo, aplicando na definição:

Desenvolvendo o produto notável e simplificando, temos:

Passo 3

Concluímos então que, parece tender a -0,16 quando aproxima-se de 5.

Passo 4

A fórmula (7) solicitada na questão é:

Assumindo que , temos:

Logo, aplicando na definição:

Simplificando, teremos:

Resposta

parece tender a quando aproxima-se de 0.
parece tender a quando aproxima-se de 5.

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