Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.1 - Ex. 41
41) Dada
- Use uma calculadora para tabular valores de quando . A que parece tender quando aproxima-se de 0?
- Ache (7) aplicando a fórmula (4).
- Use uma calculadora para tabular valores de quando . A que parece tender quando aproxima-se de 7?
- Ache (7) aplicando a fórmula (7).
Passo 1
Concluímos então que, parece tender a 0,25 quando aproxima-se de 0.
Passo 2
A fórmula (4) solicitada na questão é:
Assumindo que , temos:
e
Logo, aplicando na definição:
Desenvolvendo o produto notável e simplificando, temos:
Passo 3
Concluímos então que, parece tender a 12 quando aproxima-se de 2.
Passo 4
A fórmula (7) solicitada na questão é:
Assumindo que , temos:
Logo, aplicando na definição:
Multiplicando pelo conjugado do numerador, temos:
Simplificando, teremos:
Resposta
- parece tender a quando aproxima-se de 0.
- parece tender a quando aproxima-se de 2.
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