Assumindo que as equações nos Exercícios 15-20 definem e implicitamente como funções deriváveis , encontre o coeficiente angular da curva no valor determinado de .
16.
Passo 1
Fala, galerinha!
Essa questão é um pouquinho complicada, mas confia que a gente vai resolver. Nós precisamos calcular o coeficiente angular da curva e mas não temos uma expressão explícita para em termos de . Então, vamos começar tentando resolver isso
Agora, podemos continuar.
Passo 2
Já que temos as expressões para , podemos calcular as derivadas em relação a :
Passo 3
Agora que já calculamos as derivadas necessárias, agora é só substituir no coeficiente angular
Agora é só aplicar ao coeficiente angular
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Resposta
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Encontre a área da região que é limitada pela curva dada e está localizada no setor especificado.r = 1 / θ, π / 2 ≤ θ ≤ 2π
Encontre a área da região que é limitada pela curva dada e está localizada no setor especificado.3. r = sen(θ) + cos(θ), 0 ≤ θ ≤ pi
Encontre a área da região que está dentro da primeira curva e fora da segunda curva.26. r = 1 + c + o + s + theta , r = 2 - cos(theta)
Encontre todos os pontos de inserção das curvas dadas.38. r = 1 + cos(theta) , r = 1 - s * e * n * theta
Encontre a área da região sombreada: