Atirando de (x0, y0) Deduza as equações
(veja a Equação 7 no texto), resolvendo o seguinte problema de valor inicial para um vetor r no plano.
Equação diferencial:
Condições iniciais:
Passo 1
Fala minha galera querida!! Vamos voltar por um momento para a matéria de calculo definitivamente, resolvendo esse probleminha de PVI. Vamos integrar, achar duas constantes e descobrir a função vetorial r.
Passo 2
Sabemos que , bora substituir e encontrar .
Então podemos escrever a função derivada como:
Passo 3
Agora, vamos integrar novamente e definir a constante .
Passo 4
Das condições iniciais, , então vamos descobrir .
Reescrevendo a função r,
E está demonstrado, as equações da das funções horários de posição horizontal e vertical!
Bora pro próximo!
Resposta
Dedução.
Exercícios de Livros Relacionados
Um objeto de massa m se move ao longo da parábola y = x^2 com um módulo de velocidade constante de 10 unidades/s. Qual é a força sobre o objeto decorrente de sua aceleração em (0,0) ? E em (2^(1/2), 2
Nos Exercícios 7 e 8, encontre r, T, N e B no valor dado de t. Em seguida, encontre equações para os planos osculador, normal e retificador naquele valor de t.7. r(t) = cos(t)i + sen(t)j - k, t = pi/4
Seja r → uma função vetorial derivável de t . Mostre que se r' · d r' / d t = 0 para todo t , então | v(r) | é constante.
Movimento ao longo de um círculo Mostre que a função a valores vetoriaisr(t) = (2*i + 2*j + k) + cos(t/(raiz(2)*i) - 1/(raiz(2)*j)) + sen(t/(raiz(3)*i) + 1/(raiz(3)*j) + 1/(raiz(3)*k)) descreve o movi
Movimento ao longo de uma parábola Uma partícula se move ao longo do topo da parábola y 2 = 2 x da esquerda para a direita com módulo de velocidade constante de 5 unidades por segundo. Encontre a velo