Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.1 - Ex. 27
Seja uma função vetorial derivável de . Mostre que se para todo , então é constante.
Passo 1
E aí, tudo bem? Ficou com dúvida em como resolver essa questão? Então, vem comigo!
O segredo para resolver essa questão é notar que
Então,
E aí, curtiu essa resolução? Bem legal, né? Então, te vejo na próxima!
Resposta
Veja a resolução acima
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Calcular os seguintes limites de funções vetoriais de uma variável.(c) lim t → 2 1 t - 2 ( t 2 - 4 )i → + ( t - 2 ) j →
Sejam vec f (t) = t vec i + 2 t^2 vec j + 3 t^3 vec k e vec g (t) = 2 t vec i + vec j - 3 t^2 vec k , t = 0 . Calcular:(a) underset(t - 1)(lim) [ vec f (t) + vec g (t) ]
Sejam vec f (t) = t vec i + 2 t^2 vec j + 3 t^3 vec k e vec g (t) = 2 t vec i + vec j - 3 t^2 vec k , t = 0 . Calcular:(c) underset(t - 1)(lim) [ 3 vec f (t) - (1)/(2) vec g (t) ]
Calcular o limite e analisar a continuidade das funções vetoriais, nos pontos indicados.e) f → t = 2 t - 1 i → + 4 t - 2 j → - 5 k → , t ≠ 1et ≠ 2 0 ,t = 1et = 2 em t = 1 e t = 2 .
Sejam vec f (t) = t vec i + 2 t^2 vec j + 3 t^3 vec k e vec g (t) = 2 t vec i + vec j - 3 t^2 vec k , t = 0 . Calcular:(b) underset(t - 1)(lim) [ vec f (t) - vec g (t) ]