Seja r vetor uma função vetorial derivável de t . Mostre que se r⋅dr/dt = 0 para todo t , então \|r\| é constante.

Passo 1

E aí, tudo bem? Ficou com dúvida em como resolver essa questão? Então, vem comigo!

O segredo para resolver essa questão é notar que

r → ⋅ d r → / d t = 1 2 d ( r → ⋅ r → ) d t = 1 2 d ( | r → | 2 ) d t

Então,

r → ⋅ d r → / d t = 0 ⇒ 1 2 d ( | r → | 2 ) d t = 0

⇒ | r → | 2 = c o n s t . ⇒ | r → | = c o n s t .

E aí, curtiu essa resolução? Bem legal, né? Então, te vejo na próxima!

Resposta

Veja a resolução acima

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