Avalie a integral.
Passo 1
Vamos calcular a integral indefinida e depois utilizamos o Teorema Fundamental do Cálculo para aplicar os limites de integração:
Agora é fácil achar as primitivas da função, usando as expressões da Tabela de Integrais Indefinidas:
Agora é só aplicar:
Passo 2
Pronto, já encontramos a integral indefinida, agora é só calcular a integral definida usando o Teorema Fundamental do Cálculo:
Ficamos então com:
Resposta
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Conforme indica a figura ao lado, as massas m1 = 5, m2 = 10 e m₃ = 20 estão posicionadas numa certa viga sem peso.Suponha que o fulcro esteja posicionado em x = 5 . Sem calcular a soma dos momentos em
Encontre o centroide da região.
Faça uma conjectura sobre as coordenadas do centroide da região e confirme-a por integração.
Encontre o centroide da região.
Encontre o centroide da região.O triângulo de vértices (0,0) , (2,0) e (0,1) .