Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.3 - Ex. 26
Calcule a integral
Passo 1
Legal galera, vamos integrar esta função. Não é difícil, né?!
Antes de integrar, vamos pensar o seguinte, se tivermos uma função tal que
Se a gente derivar essa função em relação a , ficamos com
Pensando assim, a gente já resolveu a integral!
Temos que a integral do cosseno é portanto o seno!
Mas como aqui temos uma integral definida, não vamos usar essa constante !
Vamos substituir os limites de integração fazendo:
Passo 2
Resolvendo a nossa integral teremos:
Substituindo os limites da integral, temos:
Resposta
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Use os valores dados de aeb para expressar os limites seguintes como integrais. (não calcule as integrais) lim max Δ x k → 0 ∑ k = 1 n s e n 2 x k * Δ x k ;a = 0 ,b = π 2
Use a definição 5.5 . 1 para expressar as integrais como limites de somas de Riemann. (não calcule as integrais. ∫ 1 2 2 xd x ∫ 0 1 x x + 1d x