Avalie a integral.
Passo 1
Esse é bem simples!! Pra inicio de conversa, nós temos frações parciais com expoentes iguais, então não temos um método específico. Como o denominador é redutível, temos
Pronto!! Podemos resolver.
Passo 2
Agora, vamos aplicar frações parciais nesse termo:
Multiplicando tudo por , temos:
Resolvendo isso temos que:
Agora igualamos os termos e achamos os seus respectivos valores:
Resolvendo esse sistema, multiplicamos a primeira equação por :
Portanto: e . Substituindo, temos:
Passo 3
Com isso, podemos integrar...
Fazemos uma substituição para as duas temos que: e (só muda um termo)
Agora é só substituirmos os intervalos:
Prontinho!!