Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 7.4 - Ex. 15
Avalie a integral.
Passo 1
Vamos responder esse probleminha!! Bom, a primeira ideia é resolver a fração parcial, como o grau do numerador é maior que o grau do denominador, primeiro devemos realizar a divisão, da seguinte forma:
Assim,
Ou dividindo por :
Podemos reduzir a , logo
Passo 2
Agora podemos aplicar as frações parciais:
Multiplicando tudo por , temos:
Aplicamos valores para de modo a cancelar um dos termos:
Substituindo, vamos ter que:
Agora é só integrar!!
Passo 3
Aplicando a integração:
Tanto para quanto para a substituição será de e , logo
Assim, temos que
Prontinho!!
Resposta
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Expresse o integrando como soma de frações parciais e calcule a integral: ∫ x + 4 x 2 + 5 x - 6d x
Decomponha os quocientes em frações parciais:(z)/(z^3 - z^2 - 6 z)
Decomponha os quocientes em frações parciais:(z + 1)/(z^2 ( z - 1 ))
Expresse o integrando como soma de frações parciais e calcule a integral: ∫ d x x 2 + 2 x
Expresse o integrando como soma de frações parciais e calcule a integral: ∫ d x 1 - x 2