Prove:
Passo 1
Bom, primeiro precisaremos escrever a integral assim:
Passo 2
A partir daí vamos aplicar integração por partes:
E então chamaremos
Derivando w em relação a u e integrando dv em relação a u:
Substituindo:
Pela relação trigonométrica:
A última integral pode ser escrita como:
Resolvendo o produto ficamos com:
Expandindo a integral:
Substituindo na integral anterior:
Mas como podemos perceber, o último termo que apareceu:
É semelhante à integral que começamos a resolver, passando então esse termo pro lado esquerdo da igualdade:
E somando:
Passando n para o outro lado:
E provamos a relação.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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