Avalie a integral.int cos^5 x sin^4 x d x

int cos^5 x sin^4 x d x = (s i n^5 x)/(5) - (2 s i n^7 x)/(7) + (s i n^9 x)/(9) + C

Enunciado

Para resolver esse probleminha é bem fácil! Só aplicarmos uma substituição trigonométrica. Vamos ver:

Podemos tornar o cosseno em uma base par e aplicarmos , da seguinte forma:

Pronto, mas ainda não tá tudo certo! Por isso fazemos uma substituição:

Agora ta bom demais!!

Aplicando a substituição na integral, temos

Resolvendo primeiro o produto notável e multiplicando cada termo da integral, fica assim:

Agora é só integrar normalmente!!

Substituindo o nosso valor de :

Finishh!! :)