Avalie a integral.

∫ cos ⁡ x 1 - sin ⁡ x d x

Passo 1

Essa é bem simples!! Vamos apenas usar uma substituiçãozinha, na seguinte forma:

u = 1 - sin ⁡ x

d u = - cos ⁡ x d x

Agora é só aplicarmos!!

Passo 2

Fazendo a substituição:

∫ cos ⁡ x 1 - sin ⁡ x d x

∫ - 1 u d u = - ln ⁡ | u | d u

Substituindo o valor de u :

∫ cos ⁡ x 1 - sin ⁡ x d x = - ln ⁡ | 1 - sin ⁡ x | + C

Prontinho!!

Resposta

∫ cos ⁡ x 1 - sin ⁡ x d x = - ln ⁡ | 1 - sin ⁡ x | + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados