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Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 7.5 - Ex. 1

Avalie a integral.

int (cos x)/(1 - sin x) d x

Passo 1

Essa é bem simples!! Vamos apenas usar uma substituiçãozinha, na seguinte forma:

u = 1 - sin x

d u = - cos x d x

Agora é só aplicarmos!!

Passo 2

Fazendo a substituição:

int (cos x)/(1 - sin x) d x

int - (1)/(u) d u = - ln | u | d u

Substituindo o valor de u :

int (cos x)/(1 - sin x) d x = - ln | 1 - sin x | + C

Prontinho!!

Resposta

int (cos x)/(1 - sin x) d x = - ln | 1 - sin x | + C

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