Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 7.1 - Ex. 18
Avalie a integral.
Passo 1
Sabe aquele problema “mamão com açúcar”? Pois é esse! Só precisamos nos lembrar de três coisas: formulação da integral por partes, integrais e derivadas!
Para solucionarmos uma integral por partes, temos a seguinte fórmula:
O problema já nos dá o valor de e , basta calcularmos a derivada e a integral, respectivamente:
Assim, podemos substituir!!
Passo 2
Calculando a integral, temos
Organizando, temos
Sabendo que , logo :
Uma observação bem básica, você pode perceber que a integral do cosseno hiperbólico ou do seno é basicamente igual a integral do seno e cosseno da seguinte forma:
E por hoje é só, pessoal!
Resposta
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Calcule a integralint (ln ( x + 1 ))/(x^2) d x
Calcule a integralint (x^2 - b x) s e n 2 x d x
As funções y = e x 2 e y = x 2 e x 2 não têm primitivas expressas por meio de funções elementares, mas y = 2 x 2 + 1 e x 2 tem. Calcule ∫ 2 x 2 + 1 e x 2 d x
Use a entrada indicada na Tabela de Integrais no fim do livro para calcular a integral. ∫ e 2 θ s e n3 θ d θ ; e n t r a d a98
Utilize a tabela de integrais no fim do livro para calcular a integral ∫ 0 1 2 x c o s - 1 x d x