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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 7.6 - Ex. 4

Use a entrada indicada na Tabela de Integrais no fim do livro para calcular a integral.

∫ e 2 θ s e n   3 θ d θ ; e n t r a d a   98

Passo 1

Bom galera, nessa questão queremos calcular a integral apresentada utilizando a tabela de integrais presente no final do livro. Dessa forma, não iremos utilizar nenhuma técnica de integração de forma direta, pois a tabela de integrais facilita o cálculo por já apresentar o resultado final da integral.

Passo 2

Utilizando a entrada 98 , temos

∫ e 2 θ s e n   3 θ d θ = e 2 θ 2 2 + 3 2 2   s e n 3 θ - cos ⁡ 3 θ + C

Passo 3

Podemos simplificar o resultado da integral e reescrever da seguinte maneira

e 2 θ 2 2 + 3 2 2   s e n 3 θ - cos ⁡ 3 θ + C = e 2 θ 13 2   s e n 3 θ - cos ⁡ 3 θ + C

Resposta

∫ e 2 θ s e n   3 θ d θ = e 2 θ 13 2   s e n 3 θ - cos ⁡ 3 θ + C

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Calcule a integral∫ x . ( ln ⁡ x ) 2 d x . Algumas integrais não requerem integração por partes.
Calcule a integra ∫ cos ⁡ x d x Algumas integrais não requerem integração por partes.
Calcule a integral ∫ s e n2 x . cos ⁡ 4 x d x Algumas integrais não requerem integração por partes.
Calcule a integral∫ x 5 . e x 3 d x . Algumas integrais não requerem integração por partes.
Calcule a integral ∫ s e n3 x . cos ⁡ 2 x d x Algumas integrais não requerem integração por partes.