Avalie a integral e interprete-a como a área de uma região. Esboce a região.

∫ - 1 1 | x 3 - x | d x

Passo 1

Pra inicio, vamos resolver a integral. Percebeu algo de interessante? Os intervalos são iguais, portanto, essa integral pode ser dividida em duas partes, logo pelo teorema da simetria:

2 ∫ 0 1 x - x 3 d x

Agora é só resolver normalmente!!

Fazendo...

2 x 2 2 - x 4 4 0 1

2 1 2 2 - 1 4 4 - 0 - 0

2 1 2 - 1 4 = 2 1 4 = 1 2

Fazendo o nosso gráfico, temos:

Prontinho!! Essa foi bem fácil

Resposta

1 2

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