Avalie a integral e interprete-a como a área de uma região. Esboce a região.
Passo 1
Pra inicio, vamos resolver a integral. Percebeu algo de interessante? Os intervalos são iguais, portanto, essa integral pode ser dividida em duas partes, logo pelo teorema da simetria:
Agora é só resolver normalmente!!
Fazendo...
Fazendo o nosso gráfico, temos:
Prontinho!! Essa foi bem fácil
Resposta
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Veja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta dada. R 2 em torno de A B
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de todos os pares (x, y) tais quei) y^2 + y ≥ x^2 e x^2 ≤ 2.
1 - Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo x , do conjunto de todos os pares (x, y) tais queM - x^2 + (y - 2)^2 ≤ 1
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de todos os pares (x, y) tais quel) 1 / x ≤ y ≤ 1 e 1 ≤ x ≤ 2.
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de todos os pares (x, y) tais qued) 2 * x^2 + y^2 ≤ 1 e y ≥ 0