Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.1 - Ex. 1d
- Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de todos os pares tais que
d)
Passo 1
Fórmula para o volume do sólido,
Passo 2
Aplicando em nossa questão:
Para
Vamos calcular a parte de cima, e como um quarto da elipse é simétrica, calcularemos somente um quarto e duplicarenos seu volume no final, antes disso, precisamos saber onde a elipse toca no eixo x.
Passo 3
Resolvendo...
Resposta
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