Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.4 - Ex. 25
Uma bola é atirada em um ângulo de em relação ao solo. Se a bola cai no solo a uma distância de , qual a velocidade escalar inicial da bola?
Passo 1
Olá, tudo bem? A função posição de uma partícula que está sob o movimento de projéteis é dada por:
Pela decomposição de vetores, sabemos que a componente horizontal e a componente vertical da velocidade é:
E como o ângulo de lançamento é , a função da posição fica:
Passo 2
O problema diz que a bola tem um alcance de , ou seja, ela aterrissa na posição . Assim da equação para a posição, podemos igualar as componentes:
Daqui tiramos duas equações. A primeira:
E a segunda:
Da segunda equação podemos isolar :
E agora substituir na primeira :
Podemos simplificar um pouco a expressão:
Beleza?
Vamos pra próxima?
Resposta
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