Uma bola de massa é arremessada ao ar em direção ao sul com velocidade escalar de e ângulo de com o solo. Um vento do oeste aplica uma força constante de à bola na direção leste. Onde a bola cai e com que velocidade escalar?

Força aplicada em um objeto provoca nela uma aceleração. Essa aceleração vai ter mesma direção e sentido da força. E vai ser inversamente proporcional à massa desse objeto. Sendo uma força aplicada do oeste para o leste, ou seja, sentido positivo de , então a aceleração sentida na partícula vai ser:

A aceleração total da partícula vai ser dada pela componente vertical e horizontal:

Agora temos que encontrar a função posição de uma partícula que está sob o movimento de projéteis com aceleração na horizontal. Na vertical fica o movimento que já conhecemos, de queda livre. Agora a mudança é na horizontal, que vai passar a ser um movimento acelerado também. O adicional na velocidade é o mesmo, então ficamos com:

As velocidades iniciais são dadas por:

E como o ângulo de lançamento é e a velocidade tem módulo a velocidade inicial fica:

E a função da posição fica:

O vetor velocidade em função do tempo vai ser:

O instante de tempo que a bola cai é dado quando a componente vertical da posição é zero. Sendo assim temos:

Assim, o alcance vai ser dado pela posição nesse instante de tempo. Agora pegando a componente horizontal da posição temos:

E substituindo pelo tempo que acabamos de achar, temos:

Colocando esses valores na calculadora, temos:

E a velocidade? Resgata lá do passo a expressão para a velocidade em função do tempo:

Agora que sabemos o instante que a bola chega ao chão , é só substituir ali em cima:

E a velocidade escalar é dada o módulo desse vetor: