Enunciado

Para cada diagrama de dispersão, decida qual tipo de função você escolheria como um modelo para os dados. Explique sua escolha

Passo 1

E aí, tudo bem?! Esse problema nos dá dois gráficos de dispersão:

A gente precisa analisar os seus formatos e deduzir o tipo de função que pode representar bem esses dados!

Aqui não tem muito mistério, vamos pensar em qual tipo de curva se encaixa melhor com cada diagrama de dispersão e escrever uma fórmula geral pra ela, afinal aqui a gente não tem nenhum tipo de escala, logo não daria pra definir o modelo preciso! Bora lá?

Passo 2

Vamos começar com a letra (a):

O que você vê nesse diagrama?!

Eu vejo vários altos e baixos e me parece com uma função periódica, concorda?!

Podemos ver também que ela começa pelo seu valor máximo, assim como a função:

f x = cos ⁡ x

Só que ela nunca corta o eixo x , então podemos concluir que tem um elemento somando nessa função:

f x = cos ⁡ x + a

Não podemos afirmar que o cosseno ta sozinho, pois não temos escala, então podemos acrescentar:

f x = b cos ⁡ c x + a

Aqui a gente sabe com certeza que a > 1 , já o b e o c só tão aí porque a gente não tem escala, assim eles podem ser 0 por exemplo!

Passo 3

Agora a letra b:

Essa é bem mais familiar! Vemos que os dados decrescem a medida que x cresce. Eles tem um comportamento linear decrescente, podemos escrever que:

f x = a x + b

Onde a < 0 .

Prontinho!

Resposta

f x = b cos ⁡ c x + a

f x = a x + b

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