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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 180

Determine uma expressão, em função de c o s   x , equivalente a

c o s 4 x - s e n 4 x 1 - t g 4 x

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos exprimir a razão dada no enunciado em função de uma relação mais simples e essa envolvendo apenas a função cosseno.

Logo, teremos:

c o s 4 x - s e n 4 x 1 - t g 4 x = c o s 2 x + s e n 2 x c o s 2 x - s e n 2 x 1 + t g 2 x 1 - t g 2 x = c o s 2 x - c o s 2 x   t g 2 x s e c 2 x 1 - t g 2 x = c o s 2 x s e c 2 x

E assim, podemos concluir que:

c o s 4 x - s e n 4 x 1 - t g 4 x = c o s 4 x

Resposta

c o s 4 x

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Transforme em produto: a) y = c o s (a + 3 b) + c o s (a + 2 b) + c o s (a + b) + c o s a
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