Determine uma expressão, em função de cos x , equivalente a

(cos^4(x) - sen^4(x)) / (1 - tg^4(x))

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos exprimir a razão dada no enunciado em função de uma relação mais simples e essa envolvendo apenas a função cosseno.

Logo, teremos:

c o s 4 x - s e n 4 x 1 - t g 4 x = c o s 2 x + s e n 2 x c o s 2 x - s e n 2 x 1 + t g 2 x 1 - t g 2 x = c o s 2 x - c o s 2 x   t g 2 x s e c 2 x 1 - t g 2 x = c o s 2 x s e c 2 x

E assim, podemos concluir que:

c o s 4 x - s e n 4 x 1 - t g 4 x = c o s 4 x

Resposta

c o s 4 x

Exercícios de Livros Relacionados