Em cada um dos problemas de 19 a 24, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.

F(s) = 3! / (s - 2)^4

Passo 1

Tendo a função dada:

F s = 3 ! s - 2 4

Na transformação de Laplace inversa, existe uma regra que diz que:

L t n e a t = n ! s - a n + 1

Observando a função, podemos delimitar que n = 3 e a = 2 .

Então teremos que: L t n e a t = n ! s - a n + 1

L t 3 e 2 t = 3 ! s - 2 4

Dessa forma, podemos dizer que:

L - 1 F s = L - 1 L t 3 e 2 t = t 3 e 2 t

Resposta

L - 1 F s = t 3 e 2 t

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