Enunciado

Em cada um dos problemas de 19 a 24, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.

F s = e - s + e - 2 s - e - 3 s - e - 4 s s

Passo 1

Relembrando conceitos do capítulo 6.2, temos que:

L u c t = ∫ 0 ∞ e - s t u c t d t = ∫ c ∞ e - s t d t = e - c s s

Podemos reescrever nossa função de:

F s = e - s + e - 2 s - e - 3 s - e - 4 s s

Para:

F s = e - s s + e - 2 s s - e - 3 s s - e - 4 s s

Aplicando no teorema em que:

u c ( t ) = L - 1 e - c s s

L - 1 F s = u 1 t + u 2 t - u 3 t - u 4 ( t )

Resposta

L - 1 F s = u 1 t + u 2 t - u 3 t - u 4 ( t )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use os resultados do Problema 25 para encontrar a transformada de Laplace inversa da função dada. F ( s ) = 1 9 s 2 - 12 s + 3
Em cada um dosproblemas de 7a12:(a) Esboce o gráfico da função dada.(b) Expressef ( t ) em termos da função degrau unitário u c ( t ) . f t = 1 ,0 ≤ t1 - 1 ,1 ≤ t2 1 ,2 ≤ t3 - 1 ,3 ≤ t4 0 ,t ≥ 4
Em cada um dosproblemas de 13a18, encontre a transformada de Laplace da função dada. f t = 0 ,tπ t - π , π ≤ t ≤ 2 π 0 ,t ≥ 2 π
Em cada um dosproblemas de 7a12:(a) Esboce o gráfico da função dada.(b) Expressef ( t ) em termos da função degrau unitário u c ( t ) . f t = 0 ,0 ≤ t3 - 2 ,3 ≤ t5 2 ,5 ≤ t7 1 ,t ≥ 7
Em cada um dosproblemas de 7a12:(a) Esboce o gráfico da função dada.(b) Expressef ( t ) em termos da função degrau unitário u c ( t ) . f t = t ,0 ≤ t2 2 ,2 ≤ t5 7 - t ,5 ≤ t7 0 ,t ≥ 7