Em cada um dos problemas de 19 a 24, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.

F(s) = (e^(-s) + e^(-2s) - e^(-3s) - e^(-4s)) / s

Passo 1

Relembrando conceitos do capítulo 6.2, temos que:

L u c t = ∫ 0 ∞ e - s t u c t d t = ∫ c ∞ e - s t d t = e - c s s

Podemos reescrever nossa função de:

F s = e - s + e - 2 s - e - 3 s - e - 4 s s

Para:

F s = e - s s + e - 2 s s - e - 3 s s - e - 4 s s

Aplicando no teorema em que:

u c ( t ) = L - 1 e - c s s

L - 1 F s = u 1 t + u 2 t - u 3 t - u 4 ( t )

Resposta

L - 1 F s = u 1 t + u 2 t - u 3 t - u 4 ( t )

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