Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 6.3 - Ex. 34
Suponha que f satisfaz f(t + T) = f(t) para todo t ≥ 0 e para algum número positivo fixo T; f é
dita periódica com período T em 0 ≤ t
Passo 1
A transformada de Laplace de uma função f (t) é definida como
Passo 2
Como f é periódico ao longo de um intervalo de T, divida a integral sobre múltiplos de T:
Como f é periódico, f (t) = f (t + mT) para qualquer número inteiro m.
Passo 3
Faça a substituição x=t-nT. Então dx=dt.
Portanto, substituindo a variável de integração x por t,
Resposta
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