Enunciado

Em cada um dos problemas de 1 a 6, esboce o gráfico da função dada no intervalo  t   ≥   0 .

g ( t )   =   t - 3 u 2 ( t )   – ( t - 2 ) u 3 ( t )

Passo 1

Nós temos, por definição que

u c t = 0 ,                         t < c         1 ,                         t ≥ c      

Nós temos: u 2 e u 3 , isso significa que temos os respectivos c = 2 e c = 3 , que são os subíndices dos intervalos.

Precisamos de intervalos que são menores que 2 . Intervalo entre 2 e 3 , e intervalos maiores que 3 .

Sendo u 2 ( t - 3 ) e u 3 ( t - 2 ) :

0 ,   s e   t < 2 t - 3 ,   j á   q u e   2 ≤ t ≤ 3 t - 3 - t + 2 = - 1 ,   j á   q u e   3 < t

Reorganizando a matriz com os resultados:

0 ,   s e   t < 2 t - 3 ,   s e   2 ≤ t ≤ 3 - 1 ,   s e   3 < t

O rascunho do gráfico pode ser dado analisando o eixo das abscissas como t e das ordenadas como f t . Para todo valor menor que 2 , a função será constante em 0 . Para valores de t   entre 2 e 3, a função se comporta como uma função t - 3 . Para valores maiores que t = 3 a função será constante em - 1 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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