Enunciado

Em cada um dos problemas de 1 a 6, esboce o gráfico da função dada no intervalo  t   ≥   0 .

g t =   f t - 1 u 2 t ,   e m   q u e   f t = 2 ⁡ t  

Passo 1

Nós temos, por definição que

u c t = 0 ,                         t < c         1 ,                         t ≥ c      

Nós temos: u 2 , isso significa que temos os respectivos c = 2 , que são os subíndices dos intervalos.

Precisamos de intervalos que são menores que 2 e maiores que   2 . Sendo que a função diz f t - 1 = 2 ⁡ ( t - 1 ) .

2 . t - 1 0 = 0 ,   s e   t < 2 2 ( t - 1 ) ( 1 ) ,   q u a n d o   t ≥ 2

Reorganizando a matriz com os resultados:

0 ,   s e   t < 2 2 t - 2 ,   s e   t ≥ 2

O rascunho do gráfico pode ser dado analisando o eixo das abscissas como t e das ordenadas como f t . Para todo valor menor que 2 , a função será constante em 0 . Para valores maiores que t = 2 a função se comportará como 2 ⁡ ( t - 1 ) .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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