Em cada um dos problemas de 30 a 35, use o resultado do Problema 29 para encontrar a transformada de Laplace da função dada; e são números reais e é um inteiro positivo.
Passo 1
Usando a pegada do exercício anterior iremos usar a transformação Laplace desejada que será escrita como, de acordo com o problema 29.Teremos que:
Usando a transformada de Laplace, teremos que :
Usando a suposição do problema 29, teremos que:
Perceba que o se tornou , refletindo na ordem da derivada. Então, podemos escrever assim:
Diferenciando pela regra do Quoeficiente :
Reorganizando os termos, teremos: