Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.4 - Ex. 80
Cada um dos Exercícios 59-80 fornece a primeira derivada de uma função contínua y = f(x). Determine y" e então use os passos 2-4 do procedimento para construção de gráficos da página 237 para esboçar a forma geral do gráfico de f.
80-
Passo 1
Fazendo as duas equações de serem iguais a 0 nós temos:
Porém em uma função termina enquanto a outra começa, além de ser o limiar para a troca de sinal das duas funções então nada poderemos afirmar sobre esse ponto, devemos analisar esse ponto separadamente para ver o que ela realmente é.
Passo 2
Derivando as duas equações nós temos:
Como temos que analisar o ponto e esse ponto faz com que seja 0 realmente não tem como afirmar nada sobre esse ponto. Podendo ser ponto de máximo, mínimo, inflexão, singularidade... Qualquer coisa.
Passo 3
Vamos separar nossos intervalos para que a função fique mais clara:
Pontos de teste: -1 , 1
Como os dois intervalos tem concavidade para cima e a função para x negativo decresce e para x positivo ela cresce. Então só pode ser ponto de mínimo local.