Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 2.17 - Ex. 51a
Para cada uma das funções, se necessário, restrinja o domínio e o contradomínio e determine a inversa.
a)
Passo 1
Então galera, a função que nos foi dada não necessita de restrição para o domínio, apenas para o contradomínio, que deve ser da seguinte forma:
Uma vez que para qualquer valor de o resultado será um valor nulo ou positivo! Sendo assim, essa foi a única restrição necessária!
Passo 2
Para determinarmos a inversa de uma função devemos apenas isolar a variável independente, que no nosso caso é o . Para a nossa função, se fizermos isso, teremos:
Agora que isolamos vamos trocar de lugar as variáveis e . Fazemos isso porque estamos acostumados a ter uma função e não , logo:
E essa é a nossa função inversa!
Resposta
Restrição para →
Exercícios de Livros Relacionados
37. c) Que podemos concluir sobre as inversas das funções cujos gráficos são retas paralelas à reta y=x ?
Expresse os seguintes logaritmos em função de ln 5 e ln 7 .c) ln 7 7
Expresse os seguintes logaritmos em função de ln 2 e ln 3 .a) ln 0,75
37. b) Determine a inversa de f ( x )=x+b (b constante). Como fica o gráfico de f - 1 em relação ao gráfico de f ?
Expresse os seguintes logaritmos em função de ln 5 e ln 7 .a) ln 1 125