Para cada uma das funções, se necessário, restrinja o domínio e o contradomínio e determine a inversa.

a) y = x^2

Passo 1

Então galera, a função que nos foi dada não necessita de restrição para o domínio, apenas para o contradomínio, que deve ser da seguinte forma:

C D : 0 ,   ∞

Uma vez que para qualquer valor de x o resultado será um valor nulo ou positivo! Sendo assim, essa foi a única restrição necessária!

Passo 2

Para determinarmos a inversa de uma função devemos apenas isolar a variável independente, que no nosso caso é o x . Para a nossa função, se fizermos isso, teremos:

y = x 2

x = y ,   y ≥ 0

Agora que isolamos x vamos trocar de lugar as variáveis x e y . Fazemos isso porque estamos acostumados a ter uma função f ( x ) e não f ( y ) , logo:

y = f - 1 x = x ,   x ≥ 0

E essa é a nossa função inversa!

Resposta

Restrição para f x C D : 0 ,   ∞

y = f - 1 x = x ,   x ≥ 0

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