Passo 1
Inicialmente vamos analisar as informações que temos. Sendo assim, temos que volume do solido formado pela revolução de em torno do eixo for , ou seja,
Por outro lado, sabemos que o volume do sólido formado pela revolução de em torno da reta for . Isso significa que
Passo 2
Desejamos determinar a área de Para isso, façamos , sendo assim teremos,
Como sabemos que a integral descrita dessa maneira representa a área então a área da região é igual a .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ache o comprimento do arco da curva y = ln c o s s e c x d e x = (pi)/(6) a x = (pi)/(2) .
Prove que lim x → + ∞ ln x x = 0 por dois métodos. (a) Seja x = 1 t e use o resultado do E xercício 55 nos Exercícios 7.3.(b) Primeiro prove que ∫ 1 x 1 t d t ≥ ∫ 1 x 1 t d t aplicando o teorema 5
y = (x)/(2 x^2 + 4)
y = (2)/(x - 3)
17. Deduza a fórmula para o volume de uma esfera, rotacionando a região limitada pela circunferência x 2 + y 2 = r 2 e pelo eixo x em torno do eixo x .