Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.13 - Ex. 22
Nos exercícios de 1 a 29 encontrar a área da região limitada pelas curvas dadas.
Passo 1
Devemos começar as questões que pedem para calcularmos a área de uma região sempre pelo esboço dessa região. Se não esboçarmos ele, não conseguiremos compreender a integral que devemos calcular. Sendo assim, vejamos a região abaixo:
Como esta região é limitada acima e abaixo por uma curva, a área é dada pela seguinte integral:
OBS: muito cuidado na hora de descreverem a parte de baixo da parábola. Devemos pegar o sinal negativo neste caso!
Passo 2
Agora que conseguimos escrever a integral que nos dá a área, só nos resta calculá-la. Portanto, temos:
Portanto, a área da nossa região é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral e interprete-a como a área de uma região. Esboce a região. ∫ 0 4 x + 2 - x d x
Use um gráfico para encontrar as coordenadas aproximadas x dos pontos de intersecção das curvas dadas. A seguir, encontre a área aproximada da região limitada pelas curvas y = 3 x 2 - 2 x , y = x 3 -
Use um sistema de computação algébrica para encontrar a área exata da região delimitada pelas curvas y = x 5 - 6 x 3 + 4 x e y = x .
Use um gráfico para encontrar as coordenadas aproximadas x dos pontos de intersecção das curvas dadas. A seguir, encontre a área aproximada da região limitada pelas curvas y = e x , y = 2 - x 2
Use a Regra do Ponto Médio com n = 4 para aproximar a área de uma região limitada pelas curvas dadas. y = 16 - x 3 3 , y = x , x = 0