Em cada item, confirme o resultado com um CAS.

int_(- oo)^(+ oo) e^(- x^2) d x = sqrt(pi)

Passo 1

Tudo que a gente precisa fazer é jogar essa integral num CAS e ver se dá esse resultado mesmo.

A gente repara que essa integral é imprópria por causa dos infinitos nos extremos de integração.

Usando o Wolfram Mathematica, a gente vê que a integral dá:

Deu igualzinho.

Se quisesse, poderia calcular essa integral no CAS numericamente e comparar com o valor de sqrt(pi) . Dá bom também!

Belezinha? Conseguimos!

Resposta

Confirmação nos passos

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